Pour faire suite à notre premier article “introduction aux options”, nous aborderons aujourd’hui les lettres grecques. Si vous avez quelques bases en option, vous pouvez passer le premier article, dans le cas échéant je vous recommande vivement de le lire avant.
Qu’est-ce que les lettres grecques ?
Les grecques sont des variables utilisées pour évaluer le risque sur le marché des options. Un symbole grec est utilisé pour désigner chacun des risques.
Chacune de ces variables est le résultat d‘une relation entre l’option et une autre variable sous-jacente. Les intervenants du marché option utilisent les différentes valeurs grecques pour évaluer le risque des options et gérer leur portefeuille en fonction de l’évolution du prix.
Les plus couramment utilisées sont le delta, le gamma, le thêta et le véga. C’est donc celles-ci que nous étudierons aujourd’hui.
Mise en contexte
Pour ceux qui se souviennent, nous avions déjà parlé brièvement et simplement des options dans cet article.
Nous avions utilisé l’image d’une maison pour expliquer les principes de base, je vous remets l’extrait ici :
Vous achetez une maison, et vous voulez être couvert en cas de sinistre (incendie, inondation…). Vous allez donc payer une prime à une assurance, tant qu’il ne se passe rien, elle encaisse votre argent. Mais, le jour où vous êtes victime d’un sinistre, c’est elle qui payera gros.
C’est un peu la même idée pour les options : une option vous donne le droit (et non l’obligation) d’acheter ou de vendre un actif financier (actions, devises, matières premières) à un prix donné à l’avance (le prix d’exercice, strike price) pendant une période déterminée.
Continuons sur cette idée de maison. Imaginons que vous voulez acheter une option d’achat (call option) sur une maison : vous vous mettez d’accord sur un prix d’exercice, disons 200 000$, et vous vous mettez d’accord sur une date d’échéance, disons dans 3 mois.
Le vendeur de la maison est d’accord, et vous lui versez une prime pour cette option.
Résumé de la situation avec un vocabulaire “financier” : vous achetez un call option, strike price à 200 000$, expiration dans 3 mois.
Imaginons désormais les deux scénarios possibles :
Scénario favorable : durant ce laps de temps de 3 mois, la ville a décidé de construire un arrêt de métro et de bus à proximité. Ce petit changement fait gagner 10 000$ à la maison. Vous pouvez donc exercer votre option afin d’acquérir la maison à 200 000$ (le prix convenu) et vous réalisez alors un bénéfice de 10 000$ - la prime que vous avez payée.
Scénario défavorable : durant ce laps de temps, un incendie a brûlé une partie de la maison. Les dégâts sont lourds, et la maison ne vaut plus que 130 000$ dans cet état. Dans ce cas, vous choisissez de ne pas exercer votre option, et vous n’avez perdu que la prime que vous avez initialement versée au vendeur.
On va continuer à se servir de l’exemple de cette maison pour expliquer les lettres grecques, pour faciliter la compréhension.
Le plus grand problème dans le fait d’étudier les options est que la majorité des papiers écrits sur le sujet sont écrits par des personnes ayant un QI de 190 et qui sortent d’Harvard ou du M.I.T. On va donc essayer de simplifier cela au mieux.
Delta Δ
Donc, imaginez que votre option d’achat est un accord avec le vendeur qui vous permet d’acheter la maison à un prix fixe (200 000$) dans le futur, peu importe si son prix fluctue.
Introduisons le delta (Δ) dans cette situation :
Le delta pourrait être l’indicateur de réaction instantanée aux changements de valeur de la maison. Imaginons que votre option à un delta de 0.5, cela signifie que pour une augmentation d’1$ de la valeur de la maison, la valeur de votre option augmentera de 0.50$.
Imaginons que la mairie décide de construire une gare et un supermarché à deux pas de la maison sur laquelle vous avez posé une option d’achat. Si cette nouvelle fait augmenter la valeur de la maison de 10 000$ et que le delta est de 0.5, alors la valeur de votre option augmentera de 0.5 x 10 000$ = 5 000$. Votre droit d’acheter la maison gagne de la valeur proportionnellement à la hausse du prix de la maison.
Inversement, si la valeur de la maison diminue de 10 000 $ car il y a un défaut d’isolation, le delta indique que la valeur de votre option diminuera de 0,5 * 10 000 $ = 5 000 $. Votre droit d’acheter la maison perd de la valeur en réponse à la baisse de la maison.
👉 En bref, le delta suit les mouvements de la valeur de la maison, en vous informant de la manière dont votre option réagit à ces mouvements.
👉 Le delta est négatif quand vous vous positionnez sur une option de vente.
Thêta Θ
Nous avions dit plus tôt que nous avions contracté une option d’achat pour notre maison au prix d’exercice de 200 000$ et avec une échéance de 3 mois. Pour thêta, c’est cette échéance qui nous intéresse.
Le thêta est un peu comme le tic-tac d’une horloge qui égrène le temps qui passe jusqu’à la date d’échéance de l’option. Plus la date d’échéance approche, plus le tic-tac résonne.
Quand nous avons acheté notre option sur la maison, il restait 3 mois jusqu’à l’échéance, chaque jour qui passe la valeur de l’option diminue progressivement : plus la date approche plus le thêta accélère la décroissance.
Si le prix de la raison reste stable, mais qu’il ne reste plus qu’un mois avant l’échéance de l’option, le theta fera diminuer le prix de l’option.
Imaginons que j’ai un theta de -10, chaque jour qui passe mon option perdra 10$. Sachant que mon expiration est dans 3 mois soit 90 jours, le theta me coûtera 10 x 90 = 900$.
Vous, vous êtes l’acheteur de l’option sur la maison, donc vous payez le theta. La personne qui vous a vendu cette option, gagne de l’argent chaque jour qui passe.
Gamma Γ
Le gamma est le compagnon du delta. Il mesure à quel point le delta de votre option change en réponse aux variations du prix de la maison.
Vous avez acheté une option sur la maison avec un prix d’exercice de 200 000$, et le gamma de cette option est de 0.02.
Le delta, comme dit précédemment, est comme une jauge indiquant comment votre option réagit aux changements de valeur de la maison. Avec un gamma de 0.02, le delta de votre option augmentera de 0.02 pour chaque augmentation de 1000$ de la valeur de la maison.
Nous allons ici garder le delta de 0.5, comme plus haut. Cela signifie que pour chaque augmentation de 1000$ de la valeur de la maison, la valeur de votre option augmenterait de 0.5 x 1 000$ = 500$.
Mais, en ajoutant à cela l’effet du gamma de 0.02, le delta augmentera de 0.02 donc le delta total serait de 0.52.
En prenant en compte le gamma qui entre en jeu, si la valeur de la maison augmente de 1000$, la valeur de l’option augmentera de 0.52 * 1000 = 520$.
Le gamma amplifie la réaction du delta aux changements de la valeur de la maison. Plus le gamma est élevé, plus le delta de l’option réagit rapidement aux variations du prix de la maison.
Vega
Le vega mesure la sensibilité de l’option aux variations de la volatilité implicite, qui représente les attentes du marché concernant les fluctuations futures du prix de la maison.
Nous avions parlé de la volatilité implicite dans le premier article sur les options.
Imaginons que sur notre option d’achat de la maison avec un prix d’exercice de 200 000$, le vega est de 0.03.
La volatilité implicite était initialement de 20%, mais elle augmente à 21%.
Le vega indique que pour chaque augmentation de 1 point de pourcentage de la volatilité implicite, la valeur de l’option augmentera de 0.03 x 100 (car pourcentage) = 3$.
Ainsi, le prix de votre option d’achat aura gagné 3$.
Le vega reflète comment la valeur de l’option change en réponse aux variations de la volatilité implicite (IV). Plus le vega est élevé, plus la valeur de l’option peut fluctuer en raison des changements de la volatilité implicite.
Variance risk premium
J’espère que j’ai été clair, ce n’est pas des concepts faciles à expliquer, ni à comprendre d’ailleurs.
Remplacez simplement la maison par l’actif sous-jacent de votre option, et c’est exactement la même chose.
Avant de boucler cet article, je voulais que vous compreniez bien une chose.
Les acheteurs d’options (call ou put) payent le thêta aux vendeurs d’options (call ou put) pour avoir accès au gamma. Le thêta est directement corrélé au gamma.
Oubliez l’exemple de la maison précédente.
Imaginons que vous voulez louer un appartement magnifique, disons un énorme duplex en plein cœur de manhattan. Le loyer sera très cher, mais vous aurez accès à quelque chose de magnifique ; le loyer est corrélé à la maison à laquelle vous avez accès.
En option, c’est un peu la même idée. Si un sous-jacent présente beaucoup de risque gamma, donc un risque de mouvement important, alors le thêta de l’option sera également très élevé.
Si ce n’était pas le cas, personne n’accepterait de prendre le risque de vendre l’option, et il n’y aurait donc pas de marché.
Il y a donc quelque chose qui s’appelle la prime du risque de variance, ou variance risk premium.
Le variance risk premium est un avantage qu’ont les vendeurs d’options pour prendre le risque de subir un mouvement important, et donc une grande perte.
Grâce à ce variance risk premium, en moyenne, vendre des options sera plus souvent profitable. Ça sera des petits gains limités, et de temps en temps des pertes importantes.
C’est ce qu’on appelle une stratégie “short vol” (short sur la volatilité).
La façon de voir ce risque, c’est de comparer la volatilité implicite et la volatilité réalisée. En général, la volatilité implicite est plus élevée que la volatilité réalisée. C’est la prime.
Et il y a quelques périodes ou il y a des grands mouvements de gamma, où le RV est plus élevé que l’IV.
Grâce à Laevitas, nous avons une vue directe sur ce graphique, et même le spread. Explications :
Tant que le spread IV vs RV est supérieur à 0, c’est-à-dire que la volatilité attendue (implicite) est supérieure à la volatilité réalisée, alors les vendeurs encaissent des petits gains réguliers.
Néanmoins, ne pensez pas que la vente d’option est une solution aux marchés. Quand vous vous vendez une option, vous vous exposez à une perte illimitée pour un profit potentiel limité.
Si vous vendez des options sans trop réfléchir, un beau jour la volatilité explosera, et vous ouvrirez l’application de votre broker avec un portefeuille à 0.
On verra dans le prochain article sur les options qu’est-ce qu’implique exactement d’être acheteur et vendeur d’option, et les stratégies qui en découlent.