Pour continuer notre série sur les options, il est important de discuter du delta hedging (couverture du delta en bon français). Cette possibilité est offerte par une combinaison entre option et contrats futures, et elle nous permet de garder un biais directionnel neutre malgré le fait que le prix du sous-jacent a bougé.
Vous n’avez rien compris ? Pas de panique, tous les articles liés aux options sont listés ci-dessous :
Il commence à y en avoir quelques uns qui couvrent l’essentiel de ce qu’il faut savoir sur les options. J’insiste sur l’essentiel, car le sujet est tellement dense et complexe que je n’en finirais probablement jamais.
Qu’est-ce que le Δ ?
Pour remettre en contexte, revenons rapidement sur le delta.
Il s’agit de la première lettre grecque que vous étudiez quand vous étudiez les options. Nous avons vulgarisé toutes les lettres grecques dans l’article à ce lien, n’hésitez pas à le relire rapidement afin de vous rafraîchir la mémoire.
Le delta (Δ) mesure la variation de l’option par rapport à une variation d’un point de pourcentage dans le prix de l’actif sous-jacent.
Il va de 0 à 1 pour les options d’achat (call) et de 0 à -1 pour les options de vente (put). Un delta de 0,5 signifie que pour une augmentation de 1% dans le prix de l’actif sous-jacent, le prix de l’option devrait augmenter de 0,5%.
Quand vous achetez un actif comme un bitcoin ou une action, vous vous exposez basiquement uniquement au delta, c’est à dire à la variation dans le changement de prix. Les options sont plus compliquées que cela, vous vous exposez à la variation du prix avec le delta mais également :
au Gamma, qui mesure la sensibilité du delta aux changements de prix de l’actif sous-jacent.
au Theta, qui mesure la sensibilité du prix de l’option au passage du temps. Il est positif si vous êtes vendeur (le temps vous rémunère), et négatif si vous êtes acheteur (le temps rogne vos gains).
au Vega, qui mesure la sensibilité du prix de l’option aux variations de la volatilité implicite du marché.
Dans l’optique de la gestion de portefeuille, vous devez couvrir certaines expositions aux lettres grecques en fonction de l’évolution du sous-jacent.
C’est ce que nous cherchons à faire au travers du “delta-hedging”.
Mise en place d’une stratégie short volatilité
Pour des raisons de simplicité, nous allons expliquer ce qu’est le delta hedging en prenant l’exemple d’un trade sur la volatilité.
Donc, disons que nous voulons être short sur la volatilité de Bitcoin. Nous pensons que Bitcoin ne devrait pas beaucoup bouger d’ici le 29 décembre 2023.
Pour mettre en place cette idée, nous choisissons de mettre en place un short straddle, à savoir :
Vendre une option d’achat à la monnaie ou proche de la monnaie (proche du prix actuel)
Vendre une option de vente à la monnaie
Le but est d’éliminer au maximum l’exposition au delta, c’est à dire à un biais directionnel. Nous pensons que le prix va peu évoluer dans les prochains jours, mais nous ne voulons pas être davantage exposé à une hausse ou une baisse du prix.
Ouvrons l’option-chain de deribit, où nous trouverons les informations dont nous avons besoin.
Ce que j’ai entouré en rouge, c’est le delta des call (à gauche) et le delta des put (à droite).
Le delta est similaire, le short call nous apporteras un delta de -0,48 et le short put nous apportera un delta de +0,44. Ouvrons notre position builder, et entrons la position suivante :
Short call option 29DEC23 strike price 44 000
Short put option 29DEC23 strike price 43 500
Le delta de chacun a un peu bougé entre le moment où j’ai pris le screen sur l’orderbook et celui où j’ai entré la position sur le position builder. Bonne nouvelle, notre exposition net au delta est de 0 ; nous sommes neutre en terme de direction. Nous pouvons voir notre exposition à chacune des lettres grecques dans le tableau en dessous :
Net delta de 0, impeccable.
Nous sommes short gamma et vega, en d’autres termes, nous sommes short sur la volatilité implicite (vega) et short sur la variation du delta, ou la variation du prix (grâce au gamma).
Pour être short gamma et vega, le marché nous rémunère avec le theta positif : plus le temps passe, plus on encaisse.
Arrivé ici dans cette lecture, vous devriez commencer à ressentir ceci :
Content de vous annoncer que ce n’est pas fini !
Mettre en place le delta hedging
Reprenons notre position builder.
Vous avez deux lignes qui sont visibles. En bleu ciel, vous avez le PnL en fonction du temps, que je peux modifier pour voir l’effet du thêta sur mon PnL. En violet, c’est le PnL à l’expiration.
Par exemple, si je bouge le curseur au 26 décembre :
Si le prix n’a pas bougé, je serais en positif, mais si le prix bouge par exemple jusqu’à 45 400 dans 6 jours, je serais perdant.
Mais, le problème est surtout que si le prix bouge a 45400, le delta aura bougé.
La ligne en pointillé, c’est le prix actuel. Disons que ce prix actuel bouge jusqu’à le trait rouge, à 45400$.
Alors le delta du call aura augmenté, et le delta du put aura baissé.
La conséquence est que je ne suis plus delta neutre, ce qui est un problème. On ne veut pas que notre position ai un biais directionnel.
Pour corriger ce problème, nous allons devoir mettre en place un delta hedging.
Disons qu’à cause des variations récentes, je suis désormais short delta à hauteur de 0,05 BTC.
Comment rectifier le tir ?
Je vous ai dit au début de l’article que basiquement, si vous achetez ou shortez un actif, vous êtes long ou short delta.
Les variations récentes font que je suis short delta de 0,05 BTC. Pour corriger ce tir, j’achète donc, soit via un contrat futures soit en spot, 0,05 BTC.
Mon portefeuille est donc :
Short du delta à cause de la variation des options = -0,05 Delta
Long sur delta via futures de + 0,05 BTC
= 0 net delta = mon portefeuille est à nouveau delta neutre
Quand nous devons couvrir l’exposition au delta ?
C’est une excellente question, à laquelle je n’ai pas vraiment de réponse. Cela dépend de notre gestion du risque essentiellement.
La première chose, c’est que je pense qu’il faut éviter d’hedger une position qui part dans une direction avec du momentum, et qui menace de breakout.
Le plus dur dans la vente d’option n’est pas de faire de l’argent, comme nous l’avons expliqué dans les articles précédents, en tant que vendeur d’option, vous gagnerez la plupart du temps.
Le plus dur est de perdre moins d’argent qu’on en gagne. Donc ne pas être short volatilité quand le prix part fortement dans une direction.
Nous n’allons pas avoir un winrate de 100%, donc nous voulons couvrir l’exposition au delta quand nous pensons que la position est toujours pertinente.
Il faut donc couvrir le delta quand nous pensons que le trade originel est toujours pertinent, mais que nous nous inquiétons du court terme. Si le trade originel n’est plus pertinent, nous voulons simplement clôturer notre position, prendre notre perte et chercher de nouvelles opportunités.